Partícula y campo
Trayectoria de la partícula
Giro horario · el tamaño del círculo sigue al radio real, pero la animación va muy ralentizada: el periodo real es de 1,31 × 10⁻⁷ s.
Resultados
La fuerza magnética no realiza trabajo: es siempre perpendicular a la velocidad, así que la energía cinética permanece constante.
Guía del campo magnético
Lorentz, Ampère, Faraday y Lenz en una sola página
Fórmulas clave
| Magnitud | Fórmula | Unidad SI | Cuándo se usa |
|---|---|---|---|
| Fuerza sobre una carga | F = q·v·B·sen θ | N | Partícula cargada moviéndose dentro de un campo |
| Radio de giro | r = m·v/(q·B) | m | Cuando la velocidad es perpendicular al campo |
| Periodo de ciclotrón | T = 2π·m/(q·B) | s | No depende de la velocidad: base del ciclotrón |
| Fuerza sobre un conductor | F = B·I·L·sen θ | N | Motores eléctricos y balanzas de corriente |
| Campo de un hilo recto | B = μ₀·I/(2π·r) | T | Conductor largo y rectilíneo |
| Campo de un solenoide | B = μ₀·n·I | T | Interior de una bobina larga; n = vueltas por metro |
| Ley de Faraday-Lenz | ε = −N·ΔΦ/Δt | V | Siempre que varíe el flujo que atraviesa un circuito |
| fem de una barra | ε = B·L·v | V | Conductor que se desplaza cortando líneas de campo |
Casos de uso reales
Estudiante de física
Comprueba de un vistazo por qué el periodo de giro no cambia al variar la velocidad, pero el radio sí. Es el resultado más contraintuitivo del tema.
Preparación de examen de acceso
Resuelve el ejercicio en papel y contrasta aquí la fuerza, el radio y la fem inducida. Los problemas de inducción suelen fallar en el desfase entre Φ y ε.
Profesorado
Muestra en clase el alternador: la misma espira girando genera la corriente alterna que llega al enchufe, y la gráfica lo hace evidente.
Formación técnica
Estima el campo dentro de un electroimán a partir de las vueltas y la corriente, o la fuerza entre dos conductores próximos en una instalación.
Preguntas frecuentes
Porque es perpendicular a la velocidad en todo momento, y el trabajo depende de la componente de la fuerza en la dirección del movimiento, que aquí es siempre cero. La partícula cambia de dirección pero no gana ni pierde energía cinética.
Corolario práctico: un campo magnético puede desviar partículas, pero para acelerarlas hace falta un campo eléctrico.
Para el producto v×B: dedos extendidos en el sentido de v, se giran hacia B y el pulgar marca el sentido del producto. Si la carga es positiva, esa es la dirección de la fuerza; si es negativa, la contraria. Para el campo creado por un hilo, el pulgar señala la corriente y los dedos rodean el conductor.
Son unidades de la misma magnitud: 1 T = 10.000 G. El tesla pertenece al Sistema Internacional y el gauss al sistema cegesimal. Como referencia, el campo terrestre ronda los 50 microteslas y un imán de nevera típico, unos 5 militeslas (milésimas de tesla).
Porque la ley de Faraday depende de la derivada del flujo, no de su valor. Cuando la espira está en el plano del campo el flujo vale cero, pero es justo el instante en que más deprisa cambia, y ahí la fem alcanza su máximo. Están desfasadas 90°.
No. Hace falta que el flujo varíe: acercar o alejar el imán, girar la bobina o cambiar la corriente que crea el campo. Un campo constante que atraviesa un circuito inmóvil no induce nada, por intenso que sea.
Cada hilo crea un campo que envuelve al otro, y sobre ese otro actúa la fuerza B·I·L. Al hacer el producto vectorial, con corrientes del mismo sentido la fuerza apunta hacia el hilo vecino, y con sentidos opuestos, en dirección contraria. Es lo contrario de lo que ocurre con las cargas eléctricas del mismo signo.
Cómo resolver un problema de magnetismo — paso a paso
No es lo mismo calcular el campo que produce una corriente que la fuerza que un campo ejerce sobre ella. Muchos enunciados encadenan las dos cosas.
Usa ⊗ para lo que entra en el papel y ⊙ para lo que sale. Sin ese esquema, acertar la dirección del producto vectorial es cuestión de suerte.
Primero el número con la fórmula correspondiente; después la dirección con la regla de la mano derecha y el signo de la carga.
De q·v·B = m·v²/r salen el radio, el periodo y la frecuencia sin memorizar nada más.
¿El campo, el área o el ángulo? Esa es la variable que hay que derivar. El signo lo pone después la ley de Lenz.
Mejores prácticas
v×B no es lo mismo que B×v: cambia el sentido. Escribe siempre las magnitudes en el orden que marca la fórmula.
Un electrón gira en sentido contrario a un protón con el mismo campo. Es la fuente de error más común del tema.
μ₀ vale 4π × 10⁻⁷, así que los campos de corrientes cotidianas salen en microteslas. Un resultado en teslas suele indicar un error de escala.
Si duplicas la velocidad, el radio se duplica pero el tiempo de vuelta no cambia. Compruébalo moviendo el deslizador.
En inducción lo que genera fem es la pendiente de la curva de flujo. Un flujo enorme pero constante no induce nada.
Si dudas del sentido de la corriente inducida, pregúntate cuál se opone al cambio. Esa es siempre la respuesta.
- Usar F = q·v·B cuando la velocidad no es perpendicular al campo. Falta el factor sen θ, y con θ = 0 la fuerza es nula.
- Olvidar que en el electrón la fuerza apunta en sentido contrario al que da la regla de la mano derecha.
- Pensar que la fuerza magnética acelera la partícula. Cambia la dirección, pero la rapidez y la energía cinética se mantienen.
- Confundir el campo que crea una corriente con el campo externo que actúa sobre ella. Son dos cosas distintas aunque aparezcan en el mismo problema.
- Aplicar B = μ₀·n·I cerca de los extremos del solenoide, donde el campo ya no es uniforme y la fórmula deja de valer.
- Ignorar el signo menos de la ley de Faraday y dar una corriente inducida que refuerza el cambio que la ha creado.