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Frecuencia, amplitud, decibelios y armónicos — la física del sonido
Mueve los sliders para ver cómo cambia la onda
Número de ciclos completos por segundo. Se mide en hercios (Hz). Mayor frecuencia = tono más agudo
Desplazamiento máximo desde la posición de equilibrio. Mayor amplitud = sonido más fuerte
Distancia entre dos puntos equivalentes consecutivos (cresta a cresta). λ = v / f (velocidad / frecuencia)
Tiempo que tarda en completarse un ciclo. Es la inversa de la frecuencia. T = 1 / f
El sonido es una onda longitudinal
Onda longitudinal (sonido): las partículas vibran en la misma dirección que avanza la onda, creando compresiones y rarefacciones en el aire.
Onda transversal (luz, cuerdas): las partículas vibran perpendicularmente a la dirección de propagación.
Depende de lo rígido que es el medio frente a lo denso que es: v = √(rigidez / densidad)
No manda la densidad, manda la rigidez. La rigidez es lo que el medio se resiste a ser comprimido o deformado (el módulo de compresibilidad en líquidos y gases, el de elasticidad en sólidos). A igual rigidez, un medio más denso es más LENTO: sus partículas pesan más y cuesta más ponerlas en marcha. Los sólidos suelen ganar porque son muchísimo más rígidos, no porque pesen más. La tabla lo muestra: la madera, que flota en el agua, transmite el sonido más del doble de rápido que ella, y el diamante, con menos de la mitad de densidad que el acero, lo transmite más del doble de rápido.
Velocidad del sonido en el aire a 20 °C. Por eso ves el relámpago antes de oír el trueno: la luz viaja a 300.000 km/s.
Qué frecuencias podemos oír y cómo se relacionan con las notas
Octavas: cada octava duplica la frecuencia. La4 = 440 Hz → La5 = 880 Hz → La6 = 1760 Hz. Por eso La3 (220 Hz) y La4 (440 Hz) suenan "igual" pero uno más agudo.
El estándar: La4 = 440 Hz
Frecuencia fundamental de cada tipo de voz
Frecuencia máxima que puede oír cada especie
Frecuencia de referencia. Una conferencia internacional la recomendó en Londres en 1939 y hoy la fija la norma ISO 16:1975. Es la referencia, no una obligación: muchas orquestas afinan algo más alto, a 442-443 Hz.
Intensidad del sonido y seguridad auditiva
Escala logarítmica: cada aumento de 10 dB multiplica por 10 la intensidad. Un sonido de 80 dB es 10 veces más intenso que uno de 70 dB, y 100 veces más que uno de 60 dB.
Límite de NIOSH: 85 dB durante 8 horas, y cada +3 dB reduce el tiempo a la mitad
La pérdida auditiva por ruido es acumulativa e irreversible. Las células ciliadas del oído interno no se regeneran. Se pierden primero las frecuencias altas (4000-6000 Hz), dificultando entender consonantes como "s", "f", "t".
Umbral de riesgo auditivo. Por encima de 85 dB, la exposición prolongada causa daño permanente. Es el volumen de un restaurante ruidoso; el tráfico denso de la tabla de arriba, con sus 80 dB, se queda algo por debajo.
Por qué cada instrumento tiene su "voz" única
Selecciona un instrumento para ver su mezcla de armónicos
Fundamental (f): 440 Hz → 2.º armónico (2f): 880 Hz → 3.º armónico (3f): 1320 Hz → 4.º (4f): 1760 Hz...
La forma visual refleja la mezcla de armónicos
Sinusoidal pura
Solo la frecuencia fundamental, sin armónicos
Flauta
Armónicos débiles, sonido suave y limpio
Piano
Armónicos fuertes, sonido rico y complejo
Guitarra
Mezcla equilibrada, sonido cálido
Cuando una fuerza externa vibra a la frecuencia natural de un objeto, la amplitud se amplifica enormemente. Un cantante puede romper una copa si sostiene, con mucha potencia, la nota de su frecuencia natural: la copa absorbe energía en cada ciclo hasta que el vidrio no aguanta. Es posible, pero raro. Es el mismo principio por el que una radio sintoniza una emisora y no las demás. (El puente de Tacoma Narrows, que se cita mucho aquí, NO es un caso de resonancia: fue flameo aeroelástico, una oscilación que la propia estructura alimenta de un viento estacionario, sin ninguna fuerza periódica externa que la empuje.) Esa frecuencia no es una cifra fija: depende de la forma, el tamaño y el grosor de cada copa, y se oye al golpearla suavemente con una uña.
Cuando una fuente de sonido se acerca, las ondas se comprimen (mayor frecuencia → tono más agudo). Al alejarse, las ondas se estiran (menor frecuencia → tono más grave). Es el cambio de tono que oyes cuando pasa una ambulancia: primero agudo (se acerca), luego grave (se aleja). La fórmula: f' = f × (v ± v_receptor) / (v ∓ v_fuente), donde v = velocidad del sonido.
Cuando dos frecuencias muy cercanas suenan juntas (ej. 440 Hz y 442 Hz), se oye una pulsación rítmica de 2 Hz. Los afinadores usan este fenómeno: si hay batimientos, las cuerdas no están perfectamente afinadas.
Un instrumento real produce docenas de armónicos simultáneos. Es la proporción relativa de cada armónico lo que crea el timbre único de cada instrumento.
12 problemas con solución, siempre los mismos y en el mismo orden. Un profesor puede decir «resuelve los casos 3, 7 y 11» y corregir sin ambigüedad. Varios se resuelven buscando el dato en las tablas de arriba: velocidad del sonido por medio, rango audible y tiempos de exposición segura.
Un altavoz emite un tono puro de 686 Hz al aire libre. Con la velocidad del sonido en el aire que da la tabla de medios, ¿cuál es la longitud de onda de ese sonido?
Conceptos avanzados sobre acústica
Las ondas sonoras entran por el canal auditivo y hacen vibrar el tímpano. Esta vibración se transmite a través de tres huesecillos (martillo, yunque y estribo) hasta la cóclea, donde las células ciliadas convierten las vibraciones mecánicas en impulsos eléctricos que el cerebro interpreta como sonido.
La cóclea tiene unas 15.000 células ciliadas distribuidas a lo largo de su espiral. Las de la base detectan frecuencias altas y las del ápice detectan frecuencias bajas. Es un analizador de frecuencias natural.
Antes de 1939, cada orquesta usaba su propia referencia: algunas a 415 Hz (barroco), otras a 435 Hz o incluso 450 Hz. La conferencia internacional de Londres (1939) recomendó La4 = 440 Hz, que la ISO adoptó en 1955 y fijó como norma ISO 16 en 1975. Aun así, muchas orquestas afinan a 442-443 Hz, y algunos músicos defienden otras referencias (432 Hz, 444 Hz) por razones estéticas.
Los armónicos siguen una serie matemática exacta: si la fundamental es f, los armónicos son 2f, 3f, 4f, 5f... Esta serie genera los intervalos musicales naturales: la octava (2:1), la quinta (3:2), la cuarta (4:3), la tercera mayor (5:4). Pitágoras descubrió esta relación hace unos 2500 años.
El tiempo de reverberación ideal depende del uso: una sala de conciertos necesita 1,5-2,5 segundos (para que la música envuelva), mientras que un estudio de grabación necesita menos de 0,3 segundos (para captar sonido directo). Las salas de ópera como el Teatro alla Scala de Milán están diseñadas para que cada espectador reciba sonido directo y reflejado en proporciones óptimas.