Cinemática con el móvil animado y sus gráficas x-t, v-t y a-t en el MRU, el MRUA (MRUV) y la caída libre, y alcance, altura y tiempo de vuelo del tiro parabólico
Este contenido es educativo y orientativo.
Pulsa reproducir para ver el móvil recorrer el trayecto, o arrastra el tiempo para ir a cualquier instante. Las tres gráficas marcan el mismo instante.
t = 5,00 sx = 50,00 mv = 10,00 m/sa = 0,00 m/s²
12 problemas con solución, siempre los mismos y en el mismo orden. Un profesor puede decir «resuelve los casos 3, 7 y 11» y corregir sin ambigüedad. Se corrigen con las mismas fórmulas que usa la calculadora de arriba, con g = 9,81 m/s² (cada enunciado que la necesita lo dice). Se piden distancias, tiempos y rapideces, sin signo, así que da igual hacia dónde apunte tu eje. Los datos son exactos: vale la cifra exacta o, si el enunciado pide redondear, la redondeada como pide. Redondea solo al final, nunca un resultado intermedio.
Un móvil avanza en línea recta a 12 m/s constantes. ¿Qué distancia recorre en 25 s? Da el resultado en metros.
Descubre los tipos de movimiento, fórmulas clave y ejemplos prácticos
La cinemática es la rama de la física que estudia el movimiento de los cuerpos sin considerar las causas que lo producen. Los principales tipos de movimiento son el rectilíneo uniforme, el uniformemente acelerado, la caída libre y el tiro parabólico.
Movimiento en línea recta con velocidad constante. No hay aceleración. d = v × t. Ejemplo: un tren a velocidad constante.
Movimiento con aceleración constante. La velocidad cambia uniformemente. v = v₀ + a×t. Ejemplo: un coche acelerando.
Caso especial de MRUA donde a = g = 9,81 m/s². Solo actúa la gravedad (sin resistencia del aire).
Combinación de MRU horizontal y caída libre vertical. La trayectoria es una parábola. Alcance máximo a 45°.
En el MRU la gráfica posición-tiempo es una recta: su inclinación es la velocidad. En el MRUA es una parábola, cada vez más inclinada si acelera y menos si frena. Donde la parábola alcanza su vértice, la velocidad es cero: ahí el móvil se para.
La gráfica velocidad-tiempo del MRUA es una recta inclinada, y su pendiente es la aceleración. Si cruza el eje horizontal, la velocidad cambia de signo: el móvil da la vuelta.
El área entre la recta v-t y el eje horizontal es el desplazamiento: cuenta positiva por encima del eje y negativa por debajo. Si las sumas todas como positivas, sale la distancia recorrida. Con v₀ = 20 m/s y a = −5 m/s² durante 6 s: +40 m hasta pararse y −10 m de vuelta, desplazamiento 30 m y distancia 50 m.
En todos estos movimientos la aceleración no cambia, así que su gráfica es una recta horizontal: en el eje (a = 0) para el MRU, por encima o por debajo para el MRUA, y a la altura de g en la caída libre.
| Criterio | MRU | MRUA | Caída Libre | Tiro Parabólico |
|---|---|---|---|---|
| Velocidad | Constante | Variable (aumenta o disminuye) | Aumenta hacia abajo | Vx constante, Vy variable |
| Aceleración | a = 0 | a = cte ≠ 0 | a = g = 9,81 m/s² | ax = 0, ay = g |
| Fórmula principal | d = v × t | v = v₀ + a·t | h = ½·g·t² | R = v₀²·sin(2θ) / g |
| Trayectoria | Línea recta | Línea recta | Línea recta (vertical) | Parábola |
| Ejemplo real | Tren en autopista | Coche frenando | Piedra cayendo al vacío | Balón de fútbol lanzado |
| Gravedad involucrada | No | Solo si es vertical | Sí (g en vertical) | Sí (g en componente Y) |
| Dificultad de cálculo | Baja | Media | Media | Alta |
En los problemas de cinemática de un examen de admisión universitaria, el MRUA y el tiro parabólico piden más pasos, y el MRU suele aparecer como paso previo o condición inicial.
Tip: practica identificar el tipo de movimiento antes de buscar la fórmula.
El tiro parabólico explica el vuelo de un balón. Con ángulo de 45° se maximiza el alcance horizontal. Reducir el ángulo aumenta la velocidad horizontal a costa de menos altura.
Tip: para un pase rasante, usa ángulos entre 15° y 25°.
La caída libre es el experimento más sencillo para medir g. Se suelta un objeto desde una altura conocida y se mide el tiempo con un cronómetro o sensor.
Tip: repite el experimento 5 veces y promedia para reducir error.
El frenado de un coche es MRUA con a negativa. La distancia de frenado depende del cuadrado de la velocidad: duplicar la velocidad cuadruplica la distancia.
Tip: añade d_reacción = v·t_reacción (≈ 0,7 s) para la distancia total de parada.
La velocidad indica cuánto espacio recorre un objeto por unidad de tiempo (m/s). La aceleración mide cuánto cambia esa velocidad por unidad de tiempo (m/s²). Un objeto puede ir muy rápido pero con aceleración cero (MRU), o estar casi parado pero acelerando rápidamente.
El alcance es R = v₀²·sin(2θ)/g. La función sin(2θ) tiene su valor máximo (= 1) cuando 2θ = 90°, es decir, θ = 45°. Para ese ángulo, la velocidad se reparte igual entre componente horizontal y vertical, logrando el equilibrio óptimo entre distancia y altura.
Nota: ángulos complementarios (30° y 60°) dan el mismo alcance pero distinta altura máxima.
Una aceleración negativa (desaceleración o frenado) significa que el objeto pierde velocidad. Si la velocidad inicial es positiva y la aceleración negativa, el objeto se frena hasta detenerse (v = 0) y, si continúa la aceleración, invierte su movimiento. Ejemplo: un coche frenando a −5 m/s² desde 20 m/s se detiene en t = 20/5 = 4 s.
No, en caída libre ideal (sin resistencia del aire) todos los objetos caen igual independientemente de su masa. Galileo sostuvo que todos los cuerpos caen igual; la explicación con fuerzas llegó después, con la segunda ley de Newton (1687): la fuerza gravitatoria es F = m·g, pero también F = m·a, por lo que a = g para cualquier masa. En la realidad, la resistencia del aire sí diferencia objetos según su forma y densidad.
Primero convierte: 120 km/h ÷ 3,6 = 33,33 m/s. Con una deceleración típica de −7 m/s²: d = v²/(2·|a|) = 33,33²/(2·7) = 1.110,9/14 ≈ 79,4 m. A esto hay que sumar la distancia de reacción: d_reac = 33,33 × 0,7 s ≈ 23,3 m. Total: ≈ 102,7 m.
En la caída libre el objeto solo tiene movimiento vertical (v₀ horizontal = 0). En el tiro parabólico hay además una velocidad horizontal inicial que se mantiene constante durante todo el vuelo. El resultado es una trayectoria curva (parábola) en lugar de una línea vertical.
Divide entre 3,6: m/s = km/h ÷ 3,6. La razón: 1 km = 1.000 m y 1 h = 3.600 s, por tanto 1 km/h = 1.000/3.600 m/s = 1/3,6 m/s. Ejemplos: 36 km/h → 10 m/s, 90 km/h → 25 m/s, 120 km/h → 33,33 m/s.
Inverso: m/s × 3,6 = km/h.
Los cinco fallos más comunes son: (1) no convertir unidades al SI antes de calcular, (2) olvidar el signo negativo en desaceleraciones, (3) confundir distancia con desplazamiento en MRUA, (4) no descomponer la velocidad inicial en tiro parabólico, y (5) usar g = 10 cuando el enunciado no lo especifica.
¿Hay aceleración? ¿Actúa la gravedad? ¿El movimiento es horizontal, vertical o en ambas direcciones? Responder estas preguntas determina el modelo a usar (MRU, MRUA, caída libre o tiro parabólico).
Escribe explícitamente cada dato: v₀ = 20 m/s, θ = 30°, g = 9,81 m/s². Esto evita errores de sustitución y te muestra qué incógnita queda por despejar.
Todo debe estar en el Sistema Internacional: metros (m), segundos (s) y m/s². Si el enunciado da km/h, divide entre 3,6. Si da minutos, multiplica por 60 para obtener segundos.
Selecciona la ecuación que relacione los datos conocidos con la incógnita. En MRUA tienes tres ecuaciones; elige la que no incluya la variable que desconoces y no necesitas.
Manipula la ecuación algebraicamente antes de sustituir números. Despejar primero reduce errores aritméticos y permite verificar la dimensión del resultado.
Introduce los valores numéricos en la expresión ya despejada. Opera con cuidado con los signos negativos (deceleraciones, caídas hacia arriba) y los ángulos en radianes si usas calculadora científica.
¿Tiene sentido físico? Una distancia negativa, un tiempo imaginario o una velocidad mayor que la de la luz indican un error. Comprueba también las unidades: el resultado debe tener las mismas dimensiones que la magnitud pedida.
Antes de cualquier cálculo, traza un diagrama con los vectores de velocidad, aceleración y la trayectoria. El dibujo aclara el sistema de referencia y los signos.
Convierte todos los datos al Sistema Internacional antes de operar. Mezclar km/h con m/s en la misma ecuación es el error más frecuente y más costoso en puntos.
Si el enunciado no menciona aceleración ni cambio de velocidad, asume MRU. No inventes datos. La sencillez del problema es una señal, no una trampa.
Elige un eje positivo (por ejemplo, hacia arriba o hacia la derecha) y mantén la convención durante todo el problema. La aceleración de frenado siempre es negativa si la velocidad es positiva.
La gravedad actúa en el sentido negativo del eje Y (hacia abajo). En la fórmula h = ½·g·t², g ya incluye la dirección. No pongas g negativa si ya has definido positivo hacia abajo.
Nunca uses v₀ directamente en las ecuaciones del tiro parabólico. Siempre descompón: Vx = v₀·cos(θ) y Vy = v₀·sin(θ). Las ecuaciones horizontales y verticales se resuelven por separado.