Suelta una pelota por una pista y observa cómo la energía cinética y potencial se intercambian en tiempo real. Activa la fricción y mira la energía mecánica disiparse.
La pelota parte del reposo desde la altura indicada (E_p máxima, E_c = 0) y se desliza por la pista. Sin fricción, E_c + E_p permanece constante en todo momento. Con fricción, parte de la energía mecánica se convierte en calor y la pelota acaba parándose.
12 problemas con solución, siempre los mismos y en el mismo orden. Un profesor puede decir «resuelve los casos 3, 7 y 11» y corregir sin ambigüedad. Todos usan g = 9,8 m/s², el mismo valor que trae el simulador de arriba.
Un objeto de 2 kg está sujeto a 5 m de altura sobre el suelo. Tomando g = 9,8 m/s², ¿cuál es su energía potencial gravitatoria?
El principio que gobierna desde montañas rusas hasta centrales eléctricas
La energía mecánica de un sistema es la suma de la energía cinética (½·m·v²) y la energía potencial gravitatoria (m·g·h). Cuando solo actúan fuerzas conservativas (gravedad, elásticas), esa suma permanece constante: la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma de una forma en otra.
Cuando hay fricción u otras fuerzas no conservativas, la energía mecánica disminuye, pero la energía total (incluyendo la disipada en calor) sigue conservándose. Es el principio más general de la física: aplica desde una pelota rodando hasta el universo entero.
| Altura inicial h | Velocidad final v = √(2gh) | Tiempo en caída libre | Ejemplo cotidiano |
|---|---|---|---|
| 1 m | 4,4 m/s ≈ 16 km/h | 0,45 s | Salto desde una silla |
| 5 m | 9,9 m/s ≈ 36 km/h | 1,01 s | Trampolín de piscina |
| 10 m | 14,0 m/s ≈ 50 km/h | 1,43 s | 3.ª planta de un edificio |
| 20 m | 19,8 m/s ≈ 71 km/h | 2,02 s | Caída de un edificio bajo |
| 50 m | 31,3 m/s ≈ 113 km/h | 3,19 s | Salto base desde acantilado |
| 100 m | 44,3 m/s ≈ 159 km/h | 4,52 s | Caída desde un rascacielos de 30 plantas — sin aire |
Las jorobas posteriores siempre son más bajas que la primera: la fricción en raíles y aire impide alcanzar la misma altura. Por eso necesitan motor o cadena para subir la primera cuesta.
El agua almacenada en una presa tiene E_p = m·g·h. Al bajar por las turbinas, esa E_p se convierte en E_c y luego en energía eléctrica. Eficiencia ~90 %.
Sin aire, un cuerpo cayendo desde 100 m alcanza 44 m/s (159 km/h), que es lo que calcula la tabla de arriba. Con aire, la resistencia crece con la velocidad hasta igualar al peso: a partir de ahí se cae a velocidad constante — la velocidad terminal, unos 200 km/h para una persona boca abajo, que ninguna fórmula de esta página calcula. Un paracaídas la baja a unos 20 km/h disipando energía.
Un péndulo ideal alterna E_c (en el punto bajo) con E_p (en los extremos) infinitamente. En la práctica, la fricción del aire y el pivote lo paran. La amplitud decae exponencialmente.
Sin fricción no. v = √(2gh) no depende de m. Galileo lo demostró dejando caer dos pesos distintos desde la torre de Pisa: tocan el suelo a la vez. Con resistencia del aire, sí: una pluma cae más despacio que una bala.
En el simulador, sin fricción, cambia m y verás que la velocidad en cada punto es la misma. Solo cambia la energía total (escala con m).
No, se transforma. La energía mecánica disminuye, pero esa diferencia aparece como calor en la pista, en el aire y en el cuerpo deslizante. La energía total del universo se conserva siempre. La 1ª ley de la termodinámica.
Si pudieras medir la temperatura de la pelota tras pararse por fricción, estaría algunas milésimas de grado más caliente. Esa es la energía mecánica convertida.
NUNCA sin un aporte externo de energía. Por eso una montaña rusa nunca tiene una joroba más alta que la primera (a menos que un motor empuje). Aplicar "movimiento perpetuo" viola este principio: por eso ninguna patente de máquina perpetua ha funcionado nunca.
Si en el simulador toqueteas para que h_max sea mayor que la altura inicial, hay un error en la integración numérica (errores acumulados). El principio físico real lo prohíbe estrictamente.
Es arbitrario: solo importan las diferencias de E_p. Puedes elegir como cero el suelo, la mesa o el techo. El movimiento de la pelota es el mismo. La conservación es relativa a la elección, pero todas las elecciones dan el mismo resultado físico.
En el simulador tomamos como cero el suelo. Si lo eligieras como el punto más alto, las E_p serían negativas, pero el principio sigue funcionando.
Sí. La 1.ª ley de la termodinámica generaliza el principio: ΔU = Q − W. La energía interna de un sistema cambia por calor recibido o trabajo realizado, pero la energía total del universo es constante. Aplica a reacciones químicas, nucleares, biológicas, todo.
Solo Einstein extendió la idea con E = mc²: masa y energía son intercambiables, pero su suma sigue siendo constante.
Marca dos "fotogramas": estado inicial (con su h y v) y estado final (con sus desconocidas). Lo que conecta ambos es la conservación de energía.
Lo más cómodo: el punto más bajo. h = 0 ahí, h positivas hacia arriba. Las E_p son entonces siempre ≥ 0 y las cuentas son más limpias.
Si NO hay fricción: ½·m·v_i² + m·g·h_i = ½·m·v_f² + m·g·h_f. Si hay trabajo de fricción W_f: la diferencia E_inicial − E_final = W_f (energía perdida en calor).
La m suele cancelarse. Por ejemplo, para hallar v cayendo desde h: v = √(2g·Δh). Si quieres altura máxima desde v inicial: h = v²/(2g).
¿Las unidades son correctas? ¿La velocidad es positiva? ¿La energía final es ≤ la inicial (con fricción) o igual (sin)? Esos son los controles que detectan errores típicos.
Para problemas con curvas o trayectorias complicadas, conservación de energía es MUCHO más simple que las ecuaciones de movimiento. Ahorra páginas de cálculo.
Conservativas: gravedad, elástica, electrostática (energía potencial bien definida). No conservativas: fricción, fuerzas de arrastre, normales (no almacenables como E_p).
Pasa los datos a julios desde el principio. Comparas dos números (energías inicial y final) y todo es más limpio. Las cuentas con v² son más propensas a errores de signo.
Si tu fórmula final da algo absurdo cuando h = 0 o v = 0, está mal. Probar casos límite es la forma más rápida de pillar errores algebraicos.